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已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程.
如题所述
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推荐答案 2012-12-13
设y=kx+b, 过A(0,根号10), 则b=根号10
过原点且垂直于y=kx+b的直线方程为y=-x/k
垂足为B满足-x/k=kx+b 即-(k+1/k)x=b, x=-bk/(k^2+1), y=b/(k^2+1),
垂足到原点距离为根号5, 则[-bk/(k^2+1)]^2+[b/(k^2+1)]^2=5, 化简得k等于正负1,
直线l的方程为y=x+根号10, 或者y=根号10-x
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