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已知直线l过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线l的方程
这道题有两个答案,一是x=5,二是3x-4y+25=0.
我想问的是第二个答案是怎么来的?
很急。。。知道的请告诉我,谢谢。。
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推荐答案 2012-11-08
(1)k不存在时,过点P(5,10)的直线是x=5,满足题意;
(2)k存在时,则可由点斜式写出直线L的方程:y-10=k(x-5)
然后由点到直线的距离公式,原点到直线L的距离为d=|10-5k|/√(k²+1)=5
即:|2-k|/√(k²+1)=1
|2-k|=√(k²+1)
k²-4k+4=k²+1
-4k=-3
k=3/4
所以,直线L的方程为:y-10=3(x-5)/4
整理得:3x-4y+25=0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
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其他回答
第1个回答 2012-11-08
设过P(5,10)的直线方程是y-10=k(x-5)
即有kx-y+10-5k=0
原点到直线的距离是d=|10-5k|/根号(K^2+1)=5
二边平方得到:25(2-K)^2=25(K^2+1)
4-4K+K^2=K^2+1
K=3/4
即方程是3X-4Y+25=0
另外一个方程是x=5
第2个回答 2012-11-08
设直线方程y=kx+b, 原点到它的距离=|b|/根号(1+k^2)=5,b^2=25*(1+k^2)
直线l过点P(5,10), 10=5k+b
联立求解方程组得,k=3/4,b=25/4,代入直线方程得y=3/4*x+25/4,3x-4y+25=0
第3个回答 2012-11-16
通过点到直线的距离公式可以简单得解
第4个回答 2012-11-08
可以先写出圆的方程x平方+y平方=25,再利用两条切线的关系就可以解出来了
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答:
(1)k不存在时,
过点P(5,10)
的直线是x=5,满足题意;(2)k存在时,则可由点斜式写出
直线L的方程
:y-10=k(x-5)然后由点到直线的距离公式,
原点到直线L的距离为
d=|10-5k|/√(k²+1)=5 即:|2-k|/√(k²+1)=1 |2-k|=√(k²+1)k²-4k+4=k...
已知直线l过点P(5,10)且原点到它的距离为5,
求
直线方程
。
答:
1)当斜率不存在时,即直线垂直X轴,这时显然成立,方程为:X=5 2)当斜率存在时,设为K
,则方程
为 y=K(x-5)+10 化为一般式为:kx-y -5k10=0 由
点到直线距离
公式可得:|k*0-0-5k+10| / √[k^2+(-1)^2] =5 解得:3x- 4y+35=0 再结合题意检验一下,养成良好的习惯,...
已知直线l
经过点
(5,10),且它
与
原点的距离为5,
求
直线l的方程
答:
直线l的方程
y - 10 = k(x - 5)kx - y + 10 - 5k = 0 与
原点的距离
d = |k*0 - 0 + 10 - 5k|/√(k² + 1) = 5|k - 2|/√(k² + 1) = 5 k = 3/4 y - 10 = (3/4)(x - 5)y = 3x/4 - 25/4 ...
直线L
经过
点(
5.10
),且到原点的距离
等于
5,
求
L 的方程
;
答:
设
直线方程
Y=KX+B 10=5K+B 到
原点的距离
等于5,所以 B/根号下(1+K^2)=5 解得K= 12/5 B=-2 所以方程为y=12x/5-2
直线过点(5,10)
。
且它
与
原点的距离为5
.求
直线l的方程
答:
设l:y-10=k(x-5)推出:d=绝对值5k+10/根号下k^2+1 =5 解得k=-3/4 再将k带入
l的方程
就行了
大家正在搜
过点P画已知直线的垂线
过点P画直线AB的垂线怎么画
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