令x=m+n
m 整数部分
n 小数部分
化简为 m^2=mn+n^2
可以求得mn的关系
m=（1+根5）n\2或（1-根5）n\2
因为0＜n＜1
可以确定
m=1
相应求出n
x=0 也是一个解
m 整数部分
n 小数部分
化简为 m^2=mn+n^2
可以求得mn的关系
m=（1+根5）n\2或（1-根5）n\2
因为0＜n＜1
可以确定
m=1
相应求出n
x=0 也是一个解
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第1个回答 2012-12-11
设x=a+b （0<=b<1）
其中a为x的整数部分，b为x的小数部分。
则有上述式子得
a^2=(a+b)*b
化简得a^2-ab-b^2=0
有 0<=b<1
故a=（1+根5）*b/2<(1+根5)/2<2 所以0<=a<2
或
a=（1-根5）*b/2<(1-根5)/2<-1 所以-1<a<=0
得到a=0或a=1
a=0时，b=0；
a=1时，b=2/（1+根5）=（根5-1）/2
即有
x=0或x=（根5+1）/2
其中a为x的整数部分，b为x的小数部分。
则有上述式子得
a^2=(a+b)*b
化简得a^2-ab-b^2=0
有 0<=b<1
故a=（1+根5）*b/2<(1+根5)/2<2 所以0<=a<2
或
a=（1-根5）*b/2<(1-根5)/2<-1 所以-1<a<=0
得到a=0或a=1
a=0时，b=0；
a=1时，b=2/（1+根5）=（根5-1）/2
即有
x=0或x=（根5+1）/2
第2个回答 2012-12-16
令x=m+n
m 整数部分
n 小数部分
化简为 m^2=mn+n^2
可以求得mn的关系
m=（1+根5）n\2或（1-根5）n\2
因为0＜n＜1
可以确定
m=1
相应求出n
x=0 也是一个解
m 整数部分
n 小数部分
化简为 m^2=mn+n^2
可以求得mn的关系
m=（1+根5）n\2或（1-根5）n\2
因为0＜n＜1
可以确定
m=1
相应求出n
x=0 也是一个解
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/506386691.html?oldq=1&push=category
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