求解高斯函数方程

[x三次方]=4x-3

推荐答案 2007-04-01

一元三次方程的解法：

一元三次方程的一般形式是
x3+sx2+tx+u=0
如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消
去。所以我们只要考虑形如
x3=px+q
的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。
代入方程，我们就有
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，
3ab+p=0。这样上式就成为
a3-b3=q
两边各乘以27a3，就得到
27a6-27a3b3=27qa3
由p=-3ab可知
27a6 + p = 27qa3
这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

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其他回答

第1个回答 2019-01-03

令x=m+n
m
整数部分
n
小数部分
化简为
m^2=mn+n^2
可以求得mn的关系
m=（1+根5）n\2或（1-根5）n\2
因为0＜n＜1
可以确定
m=1
相应求出n
x=0
也是一个解

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