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大学物理转动惯量
半圆环〈沿直径〉的转动惯量
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推荐答案 2012-11-23
可以口算
第一步,易知圆环沿垂直面且过圆心的线的转动惯量为:Jz=mr²
第二步,由于Jz=Jx+Jy且Jx=Jy,故沿垂直于任何直径上的转动惯量,为:Jx=Jy=Jz/2=mr²/2
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其他回答
第1个回答 2012-11-23
方法一:用半圆转动惯量公式(绕直径转):(πr^4)/8减一下,即有:π(R^4-r^4)/8
方法二:自己积分,在圆环上取一个小正方形的面积微元 rdφ * dr * (r^sinφ)^2 ,然后积分角度从0积到π,径向从r积到R,积分出来可以得到方法一中的答案。
积分的关键是找到合适的微元,dm,然后根据I=∫dm*r^2的定义来写出积分式子,积分之即可。
懂了?
追问
圆环很细,所以只有一个R
追答
那就取积分元为Rdφ*(Rsinφ)^2咯,然后对φ积分,从0积到π
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第2个回答 2021-03-29
趣味科学:转动惯量是什么?看了这个你就知道了!
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第3个回答 2012-11-23
书上有 自己找找看
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