将函数f(x)=x3ex2展开成x的幂级数

如题所述

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第1个回答推荐于2017-07-13

f(x)=x^3*e^{x^2}
=x^3\sum\limits_{n=0}^{+\infty}x^{2n}/n!
=\sum\limits_{n=0}^{+\infty}\frac{x^{2n+3}}{n!}本回答被网友采纳

第2个回答 2016-05-16

两句话给开个

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级数发散是收敛的必要不充分条件吗?答：比较判别法的极限形式：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。

为什么收敛级数肯定发散答：比较判别法的极限形式：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。

级数收敛的判别法是什么?答：比较判别法的极限形式：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。

比较判别法的极限形式怎么证明P级数收敛?答：比较判别法的极限形式：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。

怎样证明P级数发散?答：比较判别法的极限形式：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1 所以 1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。

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