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x3ex原函数
xex的
原函数
是什么?
答:
x
ex
的
原函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f...
若f(x)的一个
原函数
为
x3
字方-
ex
字方,求∫f(x)dx
答:
不定积分等于
原函数
加一个不定系数C,详细过程请见图片,望采纳,谢谢
xex的
原函数
是什么?
答:
x
ex
的
原函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,...
e^ x的
原函数
是什么?
答:
原函数
是e^(2x)/4-x/2+C。推导过程:sinhx=(e^x-e^-x)/2,e^xsinhx=(e^2x-1)/2,求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函...
高中数学
函数
的值域怎么计算?
答:
解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1-2y)/(y-1),其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为{y∣y≠1,y∈R}。 点评:利用反函数法求
原函数
的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学解题的重要方法之一。 练习:求函数y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答...
观察下列导数运算:①(
x3
)′=3x2;②(sinx)′=cosx;③(
ex
?(1e)x)′=e...
答:
②中,
原函数
为偶函数,导函数为奇函数;③中,原函数为偶函数,导函数为奇函数;…我们可以推断,奇函数的导函数为偶函数.若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),则函数f(x)为奇函数,又∵g(x)为f(x)的导函数,则g(x)偶函数故g(-x)-g(x)=0故答案为:0.
e^x^2的
原函数
是什么?
答:
e^x^2的
原函数
无法用初等函数表示,只能表示成级数形式:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*...
平方根啊)一类的
函数
求值域要怎么做
答:
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。练习:求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域为:{0,1,2,3,4,5})二.反函数法当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是
原函数
的值域。例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。点拨:先求出...
如何求函数的
不定积分
?
答:
求
不定积分
的一般步骤如下:确定不定积分的被积函数:首先明确要求不定积分的函数表达式。寻找
原函数
:根据被积函数的形式,选择适当的积分公式或法则来求解。常用的积分公式和法则包括:幂函数的积分公式:∫xndx=n+11xn+1+C,其中C是积分常数。指数函数的积分公式:∫exdx=
ex
+C。对数函数的积分公式...
xex的
原函数
怎么求?
答:
x
ex
的
原函数
:∫xe^xdx =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C。具体回答如图:原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数。故若函数f...
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