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积分上限函数的原函数和不定积分的原函数为什么相差个f(a)
最好可以个物理情景给描述出来
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推荐答案 2008-12-12
设F′(x)=f(x).
∫[a,x]f(t)dt=F(x)-F(a).
∫f(x)dx=F(x)+c.
不定积分是一个函数簇。c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体的原函数。例如,c=-F(a).具体的原函数就是∫[a,x]f(t)dt。
∫[a,x]f(t)dt,当a取定时,是一个具体的原函数。当然a看成参数时,它也是一个函数簇,只是(-F(a))不一定能取尽全部实数值。所以不管怎么看。这二者都是有区别的
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