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求下列微分方程的通解:ylnx+xy'=0 (要过程)急!
如题所述
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第1个回答 2022-09-12
(1)当y=0时,显然y=0是原方程的解(2)当y≠0时,∵ylnx+xy'=0==>xdy/dx=-ylnx==>dy/y=-lnxdx/x==>dy/y=-lnxd(lnx)==>ln│y│=-(lnx)^2/2+ln│C│ (C是非零常数)==>y=Ce^(-(lnx)^2/2)∴y=Ce^(-(lnx)^2/2)也是原方程...
相似回答
求
微分方程的通解
答:
。
xy
`-
ylnx=0
的
微分方程通解
答:
如图所示
求微分方程XY
''
+Y
'
=0的通解
要详解
答:
令p=y',则有:xp‘+p
=0
.即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x 得y=lncx+c1,得
y=lnx+
C(C=lnc+c1)
求xy
'
+y=lnx的通解
答:
像 f(x
)y
'' + g(x)y'=h(x) 这种形式的
微分方程
,除了套用通解公式外,一般都可以在方程两边乘以某个函数t(x),凑成 [ u(x)y' ] ' =v(x) 的形式,而本题则直接可凑成乘积的导数形式。解
:xy
''
+
y' -ln(x
)=0
==> xy'' + y' =ln(x)==>
(
xy' ) ' =ln(x...
求微分方程XY
''
+Y
'
=0的通解
要详解
答:
解:令p=y',则有:xp‘+p
=0
。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x 得y=lncx+c1,得
y=lnx+
C(C=lnc+c1)
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