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求微分方程y''-y'=1的通解
微分方程y
′-
y=1的通解
为___.
答:
【答案】:
所给方程为可分离变量方程
.
微分方程y'-y=1的通解
分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=...
答:
所以 ln(
1
+y)=x+C 两边以e为底数,取次方 e^ln(1+y)=e^(x+C')1+
y=
e^x*e^C' (C=e^C')y=Ce^x-1
微分方程y'-y=1 的通解
为? 要过程
答:
ln(
1
+y)=x+c1 所以
y=
c1e^x-1 即原
微分方程的通解
是y=ce^x-1,其中C为任意常数
微分方程y
’-
y=1的通解
是?我用特征方程算的是y=ce^x。答案是y=ce^x...
答:
如果y’-y=f(x),我们要求其“特解”。在这里,特解为-1。所以,
微分方程的全解为“齐次解”+“特解”=y=Ce^x-1
。通常情况下,若f(x)为n次多项式,其特解的形式必为n次多项式;比如y’-y=x^2+1 设f(x)=x^2+3x+1,其特解的形式则=g(x)=ax^2+bx+c;把g(x)带入y,得到...
微分方程y'-y=1的通解
怎么求?
答:
y '-y=1 y '=y+1 y '/(y+1)=1 dy/(y+1)=dx
积分得 ln(y+1)=x+C1 ,因此 y+1=e^(x+C1)=C*e^x ,所以 y=C*e^x-1 。
微分方程y'-y=1的通解
为??具体步骤怎么算呢!谢谢
答:
可分离变量:化为dy/dx
=y
+1,则dy/(y+1)=dx 两边积分得:ln|y+1|=x+C 则y+
1=
±e^C*e^x 将±e^C写为一个新的常数C1,则结果为:
y=
C1e^x-1
微分方程y'-y=1的通解
为??具体步骤怎么算呢!谢谢
答:
dy/dx
=y
+1 dy/(y+1)=dx ln(y+1)=x+c1 y+
1=
e^(x+c1)
y=
ce^x-1
(tanx)
y'-y=1 的微分方程通解
答:
供参考
微分方程
dy/dx-
y=1的通解
是多少? 感谢
答:
微分方程
dy/dx-
y=1的通解
是y=C2*e^x-1。解:已知dy/dx-y=1,即dy/dx=1+y,则 dy/(1+y)=dx,等式两边同时求导可得,ln(1+y)=x+C1,(C1为常数)即y=C2*e^x-1,(C2为常数)即微分方程dy/dx-y=1的通解是y=C2*e^x-1。
微分方程y''=1的通解
答:
计算过程如下:
y''=1
y'=
x+C1 y= ∫ (x+C1)dx =(1/2)x^2+C1x + C2 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做
微分方程
。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
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