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求微分方程XY''+Y'=0的通解 要详解
如题所述
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第1个回答 2011-05-26
解：令p=y'，则有：xp‘+p=0。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x
得y=lncx+c1,得y=lnx+C(C=lnc+c1)本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-05-30
xy''+y'=0
y'=p
xp'+p=0
p'=-p/x
dp/p=-dx/x
lnp=ln(1/x)+C
p=C'/x
dy/dx=C'/x
y=C'lnx+C0
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''
+Y
'
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要详解
答：
解：令p=
y
'，则有：xp‘+p
=0
。即x dp/dx+p=0,xdp+pdx=0.得dpx=0,即px=c,即y'x=c.即y'=c/x 得y=lncx+c1,得y=lnx+C(C=lnc+c1)
微分方程
y
+y&39;=0的通解
为___.
答：
【答案】：y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．二阶线性常系数齐次
微分方程求解
的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．微分方程为y"
+y
'
=0
．特征方程为r3+r=0．特征根r1=0．r2=-1．因此所给
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微分方程xy
''
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答：
解：∵由
xy
''
+y
'
=0
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微分方程
y'
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为__
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y'
+y=0
，即dy/dx=-y，分离变量得：dy/-y=dx，两边同时
微分
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通解
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求xy
"
+y
'
=0的通解
答：
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y&#
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