高等数学，曲线的参数方程问题？

Question

图中的曲线L，是如何通过直角坐标和极坐标，转化成参数方程的？有点没看懂。

Answer 1

此题可用对称性做，另外被积函数 = √x = cosθ, 没有必要重新计算。

Answer 2

极坐标中有两个参数，ρ极径，θ极角。这两个参数转化为直角坐标系两个参数x和y的公式为：x=ρcosθ，y=ρsinθ。题目中已经给出ρ=cosθ。所以代入公式得出：x=cosθcosθ，y=cosθsinθ。取值范围不变。

Answer 3

x=ρcosθ, y=ρsinθ。而L的方程又是ρ=cosθ，所以x=ρcosθ=cos²θ，y=cosθsinθ，θ范围不变。本回答被提问者采纳