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随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),则( ) A.P{X-Y≤1}=0.5 B. P{X-Y≤0}=0.5
C. P{X+Y≤1}=0.5 D. P{X+Y≤0}=0.5 选哪一个
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推荐答案 2017-04-11
应当选A。由于X~N(2,1),Y~N(1,1)且X与Y相互独立,则X-Y~N(1,2),X+Y~N(3,2)。
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急需解释 设
随机变量X,Y相互独立,且X~N(2,1),Y~N(1,1),则
答:
X+
Y~N(
3
,2)P(X-Y
<
=1)=P
((X-Y-1)/√2<
=0)=1
/2 故选A (X-Y-1)/√2是标准正态分布,从而 P((X-Y-1)/√2<=0)=Φ
(0)=1
/2
设
随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(0,1)
试求随变量Z=2
X-Y
+3的...
答:
d(z)=d(2
x-y)=
4d
(x)
+d
(y)=
4(2)+1=9 所以Z=2
X-Y
+3
=(2,
9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。
设
随机变量X
与
Y相互独立,X~N(2,1),Y~N(1,
2
),则
Z=2
X-Y
+3的密度函数表达式...
答:
(1)因为
X~N(2,1),Y~N(1,
2),故;EX=2,DX
=1,
EY=1,DY=2 再由期望与方差的性质:E(Z)=E(2
X-Y
+3)=2E
(X)
-E(Y)+3=2*2-1+3=6 D(Z)=D(2X-Y+3)=2^2D(X)+(-1)^2D
(Y)=
4*1+2=6 又因为独立的正态分布的线性函数还是正态分布,故:Z~N(6,6),f(z)可根据...
设
随机变量X
和
Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则
A. P{X
+
Y≤0}=0
.
答:
X,Y
都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布
,且X
+
Y~N(1,2),
表示x+y的概率密度函数的对称轴是1,那么
p(X
+Y小于等于
1)=1
/2。相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分,为
0.5
.
设
随机变量X,Y相互独立,且X
~
N(1,1),Y
~N(-
2,1),
求E(2X+
Y)
,D(2X+Y).
答:
【答案】:E
(X)=1,
D(X)=1;E(Y)=-2,D
(Y)=1
.因此E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=2×1+(-2
)=0,
D(2X+Y)=22D(X)+D(Y)=4×1+1=5.
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