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矩阵 逆矩阵定理AA*=A*A=|A|E证明中
如题所述
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推荐答案 2019-08-05
对于ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn,如果i≠j,考察一个新的行列式B,B的第j行等于A的第i行,其余部分和A一样,那么B的第j行的每个代数余子式都有Bjk=Ajk,|B|=ai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn。但是要注意到B有两行相同(i和j),所以|B|=0。
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第1个回答 2020-03-18
对于ai1aj1+ai2aj2+...+ainajn,如果i≠j,考察一个新的行列式b,b的第j行等于a的第i行,其余部分和a一样,那么b的第j行的每个代数余子式都有bjk=ajk,|b|=ai1aj1+ai2aj2+...+ainajn.但是要注意到b有两行相同(i和j),所以|b|=0.
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