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A*是A的伴随矩阵,A*A=AA*=|A|E这个式子怎么来的?
A*是A的伴随矩阵,A*A=AA*=|A|E这个式子怎么来的? 书上直接给出的 我不理解
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推荐答案 2019-05-22
还记得行列式的
代数余子式
的概念和性质吧。
行列式A的元aij的代数余子式Aij
行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|
行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的
伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵
A与A*相乘得一新矩阵为
对角矩阵
,
主对角线上所有元为|A|,其它元为0,
所以AA*=|A|E
同样,A*A=|A|E
难理解,仔细想一想就通了。
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