求准线是{x^2-y^2=1,z=1,母线方向是(1,2,3)的柱面方程答:根据题意,柱面的准线为曲线 x^2 - y^2 = 1, z = 1,母线方向为 (1,2,3)。柱面的方程可以表示为:(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 其中,(x0, y0, z0) 是准线上的一点,r 是柱面的半径。因为准线在 xz 平面上,所以准线上的一点可以表示为 (x0, y0) = (cosθ, si...
求柱面的方程..答:取准线一点(x1,y1,0),则f(x1,y2)=0,z=0任取柱面一点(x,y,z) 则母线向量={x-x1,y-y1,z} 即{(x-x1)/z,(y-y1)/z,1}同理s={l,m,n} 即{l/n,m/n,1} 然后(x-x1)/z=l/n,(y-y1)/z=m/n所以x1=x-(l/n)*z y1=y-(m/n)*z 所以f(x-(l/n)*z...
设柱面的淮线为:y=X^2+Z^2,y=2X,母线垂直于准线所在平面,求这柱面方程...答:由于,柱面的准线为x=2z,x=y*y+z*z.(将原题中的X=2z改写为:x=2z)而x=2z为一平面.故它就是准线所在平面.即所求柱面的母线垂直于此平面.此平面(x=2z)的法向量为n= (1,0 ,-2),此即为所求柱面的准线的方向向量.设:M(x,y,z...