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    • 已知柱面的准线为x^2+Y^2+Z^2=1和x+y+z=0母线垂直与准线所在的平面,求柱面方程

    如题所述

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    推荐答案   2020-05-07
    由题意得，准线所在平面的方程为x＋y＋z=0
    ∴母线方向向量为{1, 1, 1}
    设M（x1，y1，z1）是准线上一点
    则x1²+y1²+z1²=1；x1+y1+z1=0
    过M点的准线方程为（x-x1）/1=（y-y1）/1=（z-z1）/1=t
    ∴x1=x-t，y1=y-t，z1=z-t
    消去t得（2x-y-z）²＋（2y-x-z）²+（2z-x-y）²=9
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