在三角形abc中,角c=rt角,ac=4cm,bc=5cm,点d在bc上，且以cd=3cm,现有两个动点p,q分别从点a和点b同时出发，
中点p以1cm/s的速度，沿ac向终点c移动；点q以1.25cm/s的速度沿bc向终点c移动，过p点作pe//bc交ad于点e，连结eq。设动点运动时间为x秒.
1）当点q在bd（不包括点b、d）上移动式，设△edq的面积为y(cm²)，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2）用含x的代数式表示ae，de的长度；
（3）当x为何值时。三角形edq为直角三角形
答案：1)s△edq=0.5*qd*pc
因为q在bd上
所以时间x
0＜x＜1.6
qd=2-1.25*x
pc=4-x
当x<1.6时，y=0.5(2-1.25x)*(4-x)=……(自己化简)
当x>1.6时,y=0.5(1.25x-2)*(4-x)=……
由题可得0<x<4，0<1.25x<5，所以0<x<4
2)∵pe//bc
∴pe⊥ac
又∵△ape∽△acd
ap=x
cd=3
ac=4
∴ap/ac=pe/cd
∴pe=ap*cd/ac=3x/4
在rt△ape中:
ae=√(ap^2+pe^2)
=5/4x
因为:
ad=√(ac^2+cd^2)=5
所以:
de=ad-ae=5-5/4x
(3)只有满足qe//ac
即qe⊥bc时
△edq是直角三角形
∴△deq∽△dac
∵qb=1.25x
∴dq=qb-db=1.25x-2
由dq/dc=de/da可得:
即：1.25x-2／3=5-(5/4x)／5
解得x=2.5所以当x=2.5时
△deq是直角三角形。
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