解:设需要t秒,PQ//CD,
则由题意可知:AP=t, CQ=3t, PD=24-t,
因为 PQ//CD,AD//BC,
所以 四边形ABCD是平行四边形,
所以 PD=CQ,
所以 24-t=3t, t=6,
即:需要6秒,PQ//CD。
设需要t秒,PQ=CD,
因为 PQ//CD时,四边形ABCD是平行四边形,
所以 PQ=CD,
因为 PQ//CD时,需要6秒,
所以 PQ=CD时也需要6秒。
又因为 PQ=CD时,四边形ABCD也可以是等腰梯形,
所以 [(CQ-DP)/2]^2+AB^2=CD^2. CD^2=(BC-AD)^2+AB^2
因为 由题意知:CQ=3t, DP=24-t, AB=8, AD=24, BC=26,
所以 [3t-24+t)/2]^2+8^2=(26-24)^2+ab^2
(2t-12)^2=4
t1=5(不合,舍去), t2=7,
所以 需要5=6秒或7秒,PQ=CD。
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