在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上，且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A和点B同时出发， 中点P以1CM/S的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25CM/S的速度沿BC向终点C移动，过P点作PE//BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为X秒.
1）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动式，设△EDQ的面积为y(cm²)，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2）用含X的代数式表示AE，DE的长度；
（3）当X为何值时。三角形EDQ为直角三角形
答案：1)S△EDQ=0.5*QD*PC
因为Q在BD上 所以时间X 0＜X＜1.6
QD=2-1.25*X PC=4-X
当x<1.6时，y=0.5(2-1.25x)*(4-x)=……(自己化简)
当x>1.6时,y=0.5(1.25x-2)*(4-x)=……
由题可得0<x<4，0<1.25x<5，所以0<x<4
2)∵PE//BC ∴PE⊥AC
又∵△APE∽△ACD
AP=X CD=3 AC=4
∴AP/AC=PE/CD
∴PE=AP*CD/AC=3X/4
在RT△APE中:
AE=√(AP^2+PE^2)
=5/4X
因为:
AD=√(AC^2+CD^2)=5
所以:
DE=AD-AE=5-5/4X
(3)只有满足QE//AC 即QE⊥BC时 △EDQ是直角三角形
∴△DEQ∽△DAC
∵QB=1.25X
∴DQ=QB-DB=1.25X-2
由DQ/DC=DE/DA可得:
即：1.25X-2／3=5-(5/4X)／5
解得X=2.5所以当X=2.5时 △DEQ是直角三角形。
我觉得这题不错，有思考价值，你不妨做做看，题目下面是答案
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-05-20
(2008年福建省福州市)（本题满分13分）
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
图我弄不上去，你可以找找历年中考试题试试
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
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第2个回答 2011-05-17
解方程（5x-4)/(2x-4)=[2x-5)/(3x-6)]-1/2追问
动点问题!
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