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微积分求下列函数的指定阶偏导数
如题所述
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推荐答案 2020-05-21
求解的过程如下,不懂的话再追问,满意就点个采纳啦。
第一问。
偏z/偏x=ln(xy)+x*y/xy=ln(xy)+1;
偏z2/偏x偏y=x/xy=1/y;
偏z3/偏x偏y2=-1/y2;
第二问,
先求偏u/偏x=yz*e^(xyz);
再求偏方u/偏x偏y=z*e^(xyz)+xyz^2*e^(xyz);
最后求偏立方u/偏x偏y偏z=e^(xyz)+xyz*e^(xyz)+2xyz*e^(xyz)+x^2*y^2*z^2*e^(xyz)
整理下,
等于=e^(xyz)+3xyz*e^(xyz)+x^2*y^2*z^2*e^(xyz);
____________________________________________________________________
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第1个回答 2020-05-21
第一题
z=xlnxy
ðz/ðx=lnxy+1/x
ð²z/ðxðy=1/y
ð³z/ðxðy²=-1/y²。
第二题
u=e^xyz
ðu/ðx=yz·e^xyz
ð²u/ðxðy=ze^xyz+xyz²e^xyz
ð³u/ðxðyðz=e^xyz+xyze^xyz+2xyze^xyz+x²y²z²e^xyz
=(1+3xyz+x²y²z²)e^xyz。
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