计算一个二元函数的三阶偏导数需要遵循一定的步骤和规则。以下是详细的步骤：
1.确定函数：首先，你需要知道你要计算三阶偏导数的二元函数。例如，f(x,y)=x^2+y^2。
2.理解偏导数：偏导数是微积分中的一个概念，它表示函数在某一特定方向上的变化率。对于二元函数，我们需要分别计算关于x和y的偏导数。
3.计算二阶偏导数：在得到一阶偏导数后，我们需要计算二阶偏导数。这需要我们对一阶偏导数再次求导。例如，对于函数f(x,y)=x^2+y^2，其一阶偏导数为f_x=2x，f_y=2y。其二阶偏导数为f_{xx}=2，f_{xy}=0，f_{yy}=2。
4.计算三阶偏导数：在得到二阶偏导数后，我们可以计算三阶偏导数。这需要我们对二阶偏导数再次求导。例如，对于函数f(x,y)=x^2+y^2，其三阶偏导数为f_{xxx}=0，f_{xxy}=0，f_{xyy}=0，f_{yyy}=0。
5.使用公式：在某些情况下，我们可以直接使用公式来计算三阶偏导数。例如，对于函数f(x,y)=x^3+y^3，其三阶偏导数可以直接通过公式f''''(x,y)=f'''(x,y)+f''(x,y)*(1/x)^2+f''(x,y)*(1/y)^2计算得出。
6.检查你的工作：最后，你应该检查你的答案是否正确。你可以将你的三阶偏导数代入原函数，看看是否满足原函数的所有性质。
以上就是计算一个二元函数的三阶偏导数的步骤。需要注意的是，这个过程可能会非常复杂，特别是当函数的形式非常复杂时。因此，如果可能的话，最好使用计算器或计算机软件来帮助你完成这个任务。