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    • 一道高数题，关于空间直线的位置判定

    如题所述

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    推荐答案   2018-03-31
    L₁的方向矢量 n₁={-7，-2，10}；L₂的方向矢量n₂={1，1，-1};
    其数量积n₁▪n₂=-7-2-10=-19≠0， ∴L₁与L₂不垂直；
    又-7:1≠-2:1≠10:(-1)；∴L₁与L₂不平行；
    L₁过点(0，27/7，-9/7)；L₂过点(0，1，-3)；由作图可知它们不相交；
    因此这是两条异面直线。追问

    取两直线上那两点做成一个向量，与两个方向向量的混合积是0啊，不应该是共面嘛

    追答

    ∴向量M₁M₂与直线L₁，L₂共面，即L₁与L₂相交。

    【我图省事，只简单地画了一下图，没作此运算，使得结论错误，请更正。】

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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