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三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标
如题所述
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推荐答案 2015-12-31
一般来说,如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有x^2+y^2+z^2时 ,用球面坐标系; 如果积分区域是圆柱、圆柱的一部分或被积函数中含有x^2+y^2或y^2+z^2或z^2+x^2时 ,用柱面坐标系;如果积分区域是
正方体
、长方体或他们的一部分时 ,用
直角坐标系
.
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其他回答
第1个回答 2019-06-01
这个题目球、柱都可
一般有球方程时可用球,但是有马鞍面时不能用,所以结论是能用球坐标的必能用柱坐标,反之不然
相似回答
柱坐标
和
球坐标
分别是
什么时候使用
的
答:
在遇到
三重积分
题目的时候,如果是两个坐标系之间的关系为曲线关系(如圆形、椭圆等),而另一个坐标系为直线系(如圆柱体、圆锥体),则
使用柱坐标
来进行积分 如果是三个坐标系之间的关系为曲线关系(如球体、椭球体等),则使用柱坐标来进行积分 ...
三重积分
计算
什么时候用球坐标什么时候用柱坐标
答:
一般来说,如果积分区域是球、球的一部分或被积函数中含有
x^2+y^2+z^2时 ,用球面坐标系
; 如果积分
·高等数学中
三重积分
的计算
什么
情况的
用柱
面做,什么情况下用球面?
答:
若欧米嘎的投影区是圆域或半圆域的一部分...如:扇形...或被函数中有X平方+Y平方...
用柱
面计算
三重积分
若欧米嘎是球域或球域的一部分或被积函数中有X平方+Y平方+Z平方因子时...用球面
坐标
计算 参考资料:出自高等数学教师备注
大学高数 请问
三重积分
解题时 直角
坐标
系 柱面坐标系 球面坐标系如何...
答:
圆柱面、旋转抛物面等,可考考虑柱面
坐标
系;其余情况考虑直角坐标系。上面是一般情况,有时候考虑到被积函数,坐标系的选择还会有变化,比如
积分
区域由平面z=1与旋转抛物面z=x^2+y^2围成,可用柱面坐标系,但如果被积函数f(x,y,z)=z,那么选择先xy后z的直角坐标的积分次序会让解题过程简单。
...当给定的
积分
区域是
什么
形式的
时候用柱
面
坐标
变换,什么形式用球面坐 ...
答:
既根据被积函数的形式,又根据
积分
区间来决定。例如:如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用球面坐标是自然而然的事情。如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用
柱坐标
自然不在话下。举两个物理场的例子:1、静电球体外部的场强分布是 ...
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