x的平方+x+1=0问x等于几？

Question

求解

Answer 1

无解。x²+x+1=0，德尔塔小于0。

德尔塔＝1-4=-3是小于0的，所以表明x²+x+1=0与x轴无交点，即方程无实数解。

一般地，式子b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b^2－4ac.

1、当Δ>0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；

2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；

3、当Δ<0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。

扩展资料

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1、二次项系数化为1

2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
x²+x =-1
x (x +1)=-1

Answer 2

x²+x+1=0
用公式法判断式：
△=b²-4ac
=1²-4×1
=-3<0
方程没有实数根。

Answer 3

无解。x²+x+1=0 x²+x=-1 x²+x+1/4=-3/4 (x+1/2)²=-3/4 在实数范围内，平方项恒非负

Answer 4

原方程等同于（x+1/2)^2-1/4+1=0得x=-1/2±i✓3/2=-(cos60°±isin60°)
它的n次方=-cos(60°×n-2kπ）±isin(60°×n-2kπ)
【注i=-1；n倍角公式cosna+isin a=(cosa+isina)^n;a^n=a×a×……×a即a自乘n次】