二重积分转化一重积分题

第一张图是题目，第二张是答案，划线位置不懂，dy=2dv.dx=2du.所以二重积分中间数字不应该是1/4吗？为什么是1/2？

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推荐答案 2020-04-28

这是变量变换，注意这里的积分域也发生了变换，所以不能直接用x、y与u、v关系式代入，网上有相关定理，给你截图

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第1个回答 2019-02-23

过程见上图

追答

用的是坐标变换。

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第2个回答 2019-02-23

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图中划线部分二重积分是怎么化为一重积分的,帮助一下,急!答：=π/4.r=Rsint,0<=t<=π/2，dr=Rcost,√(R^2-r^2)=rcost,上面第二个积分就变为下面的积分。

高等数学,二重积分计算一道题的问题,答：积分区域为广义矩形,因此可以化二重积分为两个一重积分的乘积原式 = A * [∫exp(-x)dx] * [∫exp(-2y)dy] 积分限均为0到无穷 = A * 1 * 0.5 = 1 所以A = 2

二重积分转化一重积分题答：这是变量变换，注意这里的积分域也发生了变换，所以不能直接用x、y与u、v关系式代入，网上有相关定理，给你截图证明链接网页链接

求问这个二重积分怎么计算 一重积分也说一下答：这是二重积分化成二次积分的形式；不存在一重积分这一说。如下：

请问这道二重积分题是怎么转化的?答：这意味着∫∫f（r）g（θ）drdθ = ∫ f（r）dr · ∫g（θ）dθ 发现了什么呢？二重积分变成了两个一重积分，嘿，伙计，一重积分你总能理解你图片里面红框框的部分了吧，把你的r和θ单独分别计算，此处主要能回忆起一重积分里面三角积分的一些常用方法——例如降次法和万能替换公式 ...

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