化一重积分为二重积分计算1. 这题是怎么换的?2.怎么看出蓝笔地方相等3.还有别的方法吗?4.什么情况用这个方法求解释
1. 这题是怎么换的?
根据被积函数形式拆成定积分的结果,于是定积分等效为二重积分,最后通过交换积分次序实现计算
2.怎么看出蓝笔地方相等
前提是熟练基本的积分公式,参考下图分析:
3.还有别的方法吗?
这个定积分没有解析表达式,所以很难有其他方法了。不过,看其形式,也许跟Gamma函数有关。
4.什么情况用这个方法
当被积函数满足可以逆向使用牛顿-莱布尼茨公式时,可以尝试这种方法;一般很少用,技巧性太强,可遇不可求。
太感谢了回答的太好了!感动😭