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一重积分和二重积分
微积分中,
一重积分和二重积分
都可以求面积,而二重积分和三重积分都...
答:
一重积分
,如同精准的尺子,测量的是函数f(x,y)在x轴下的累积面积,通过将积分区域细分为无数个微小的矩形,计算其面积之和。而
二重积分
则更进一步,它将复杂的问题简化为寻找一个二维区域的面积,这个区域的每一个点都有一个厚度为1的薄片,其面积密度被视为恒定,就像解开一个三维谜题。想象一下...
一重积分
、
二重积分
、三重积分各是什么?
答:
但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了 用不同积分层次计算由z = x² + y²、z = a²围成的体积?
一重积分
(定积分):向zox面投影,得z = x²、令z = a² --> x = ± a、采用圆壳法 V = 2πrh ...
一重积分
,
二重积分
,三重积分代表的不同数学意义
答:
一重积分
:求曲边梯形的面积,
二重积分
:空间几何体的体积,三重积分:立体的体积质量
重积分
在高等数学中用来计算什么
答:
重积分在高等数学中用来计算如下:曲顶柱体的体积、平面薄片的质量,空间物体的质量。此外重积分还有其他的一些应用,比如计算曲面的面积、质心、转动惯量、引力等。一、高等数学重积分的内容:
二重积分
的定义及其几何与物理意义、利用几何意义计算二重积分、二重积分的基本性质、利用直角坐标计算二重积分的基本...
二重积分和一重积分
可以换着用吗
答:
二重积分和一重积分
不可以换着用。一重积分针对的是一元函数,是在一条实数轴上的积分,用来求解曲线下的面积、长度、质量等问题。而二重积分则是针对二元函数,是在二维平面上的积分,用来求解平面区域的面积、重心、质心等问题。
为什么
二重积分
大于
一重积分
答:
即∫∫(x+y)^2 ≥ ∫∫(x+y)^3 2、积分区域复在直线x+y=
1
的下方,满足0<=x+y<=1,所以:(x+y)^制3= (x+y)^2 * (x+y) <= (x+y)^2 * 1 成立 根据
二重积分
的性质可知:(x+y)^3在D上的积知分相应地小于(x+y)^2的积分,即:∫∫(x+y)^2>∫∫(x+y)^3 ...
如何将
一重积分
转化为
二重积分
?
答:
是从物理学、化学、天文学 的一个共同假设而来,这就是 homogeneous = 各向同性,把物理思想进行数学分析严格推导所得到的函数;3、具体积分涉及到将一元函数的
一重积分
通过极坐标转化为
二重积分
,具体过程如下;4、若看不清楚,请点击放大;5、若有疑问、质疑,敬请随意追问,有问必答,有疑必释。
为什么求破平面图形面积有时用
二重积分
,有时只要
一重积分
?
答:
两种都是可以的,用
二重积分
求时,是把它当做高为1的柱体来求的。如果底面是规则图形,比如三角形,圆,半圆,椭圆等图形时,直接求面积∬dxdy.注意,他的被积函数是1.就是直接计算他的面积即可。如果是其他的形状,比如给出曲线y=f(x)的。那就用
一重
定积分 ∫(a,bb f(x)dx ...
为什么
一重积分
为0,
二重积分
不为0?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点对称,结果都为0。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分
的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质
1
、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
一重积分
的乘积为什么等于
二重积分
详见图
答:
1
、一个
二重积分
double integral,是原则性的积分,要化成累次积分 iterated integral 才有可能积分积出 来;能否积出来,还得看被积函数的形式,以及积分 的顺序是否合适。.2、当一个累次积分可以积出来时,常会出现对两个独 立变量各自独立的积分,产生这样的情况,就是因为 因式分解,把一个独立...
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