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导数求切线方程,已知过曲线一点求切线方程和已知过曲线外一点求切线方程的区别是什么?
如题所述
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推荐答案 2020-04-24
比如y=x^2,
用导数求过(2,3)点的切线方程
设切点(m,n),
其中n=m^2
由y'=2x,
得切线斜率k=2m
切线方程:y-n=2m(x-m),
y-m^2=2mx-2m^2,
y=2mx-m^2
因为切线过点(2,3),
所以3=2m*2-m^2,
m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.
求过曲线外一点的切线方程,通常是先设切点,根据切点参数写出切线方程,再将切点的坐标代入,求出切点参数,最后写出切线方程。
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其他回答
第1个回答 2020-02-18
记曲线为f(x),
点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为:y=f'(a)(x-a)+b
点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程
f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.
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点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为:y=k(x-a)+b,需要求k,令此
切线与曲线的
切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.
就是
导数
方面
的,
求在某点
的切线与
过某点
的切线的
方法有什么不同?该怎么...
答:
(1)
求曲线
在某点处的切线时,切线的斜率=该点处
的导数
值,由点斜式可得切线方程;(2)求曲线过某点处
的切线方程
时,设切点的横坐标x0,利用切线方程得其纵坐标y0,再由
切线的
斜率=切点处的导数值,写出切线的点斜式方程(含x0),因为过某已知点,将已知点的坐标代入上述的切线方程后求得切...
高二数学《
导数的
计算》基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
答:
求切线方程有两种情况,一种是过某点,
求曲线的切线方程,
另外一种是
过曲线
上的
一点求曲线切线方程
第一种,要设切点,把切点代入
曲线方程
,得到一个含有两个未知数的方程,同时将
曲线求导
,然后把切点横坐标代入求导后的方程,得到一个含有切点横坐标的式子②,这就是
切线的
斜率,再通过所设切点
和已
...
过点
求导数切线方程
过一个点求
导数的切线方程
怎么求
答:
切线方程
:y-n=2m(x-m)y-m^2=2mx-2m^2 y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9 导数 是函数的局部性质。一个函数在某
一点的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和...
导数的
几何意义
,过
某点作
曲线
的切线
,求切线方程
视频时间 16:59
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