请问如何用导数求过曲线外一点的切线方程?

如题所述

第1个回答 2020-02-21

比如y=x^2, 用导数求过(2,3)点的切线方程
设切点(m,n), 其中n=m^2
由y'=2x, 得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2
因为切线过点(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时,y=2x-1；m=3时,y=6x-9.
求过曲线外一点的切线方程,通常是先设切点,根据切点参数写出切线方程,再将切点的坐标代入,求出切点参数,最后写出切线方程.

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