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    上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素？

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    第1个回答  2020-04-07
    设n阶上三角方阵A,其
    特征值
    为λ
    根据矩阵的特征值的计算公式有
    |A-λE|=0
    则有:
    |a11-λ
    a12
    a13
    ………………
    a1n|
    |
    a22
    -λ
    a23
    a24
    ………
    a2n|
    |
    a33
    -λ
    …………………
    a3n|=0
    |……………………………………
    |
    |
    an-λ
    |
    ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0
    ===>λi=aii
    ===>上三角矩阵的特征值是对角线元素
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