55问答网
所有问题
当前搜索:
特征值与矩阵对角线的关系
矩阵的特征值与矩阵的对角线
元素
的关系
是什么?
答:
A-λE|=0,λ特征值,是主对角线元素相减,而对角矩阵,特征值和对角线元素相等
,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
一般来说,
特征值
是
矩阵对角线
上的元素吗?
答:
所以
特征值
自然就是
对角线
元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].偶数阶的直接首尾两两结合。
为什么上三角
矩阵和
下三角
矩阵的特征值
就是
矩阵对角线
上的元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是
对角线
元素。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
矩阵对角线
之
和
等于
特征值
吗?
答:
总结一下,
对角线之和和特征值都是矩阵 A 的一个特征
。但是,对于不对称的矩阵A,对角线之和并不总是等于它的特征值和。对于不对称矩阵 A,特征值与对角线和不同,因此只有在方阵对称的情况下才有对角线之和等于特征值。
特征值和矩阵对角
化
有什么关系
?为什么矩阵A没有重特征值就一定对角化...
答:
n阶
矩阵
有n个
特征值
并不一定能
对角
化,能对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量,(一个推论是:n阶矩阵有n个不同特征值则一定能对角化)。在复数范围内一定有n个特征值,在实数范围内则不一定,例如下面的二阶矩阵
矩阵的特征值
等于
矩阵对角线
上的元素之
和
吗
答:
特征值的
和等于
矩阵对角线
元素的和。求特征向量步骤如下:设A为n阶矩阵,根据
关系
式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征...
矩阵对角线
上的
和
等于
特征值
之和这说法对吗
答:
矩阵特征值的
性质:1、若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。2、若 λ是方阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根,x仍为对应的特征向量。3、设λ1,λ2,…,λm是方阵A的互不相同的...
对称
矩阵的特征值
在什么情况下等于相似对角
矩阵对角线
上的值
答:
任何一个方阵(不论是否对称),只要它相似于对角阵,它的
特征值
就是对角阵主
对角线
上的元素。原因是相似
矩阵
有相同的特征值,而对角阵的特征值就是主对角线上的元素。
为什么
矩阵的特征值
是
对角线
上的元素
答:
这是
矩阵的
相似性原理,即存在一个可逆矩阵P,若P^(-1)AP=B,则称B与A相似,而P^(-1)AP称为将矩阵A进行相似变换,P也称为这一相似变换的相似变换矩阵,而B矩阵为对角阵(只有
对角线
上才有元素)时,对角线上的n个元素就分别是A的n个
特征值
,但一定注意,P矩阵中的特征向量的先后顺序一定与...
对角矩阵
特征值
就是
对角线
上的各个元素么?
答:
a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为
特征值
,对于上(下)三角阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就是
对角线
元素。
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的对角线是特征值
特征值与矩阵的关系
矩阵的秩和特征值个数的关系
特征值和对角线的关系
矩阵的基和特征值关系
对角矩阵特征值
上三角矩阵的特征值
反对称矩阵的特征值
实对称矩阵的特征值