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下三角矩阵的特征值是主对角
为什么上三角矩阵和
下三角矩阵的特征值
就是
矩阵对角
线上的元素?
答:
主对角
线上的元是
三角矩阵的
全部
特征值
。以上三角矩阵A为例,请读者在草稿纸上写出Aα=λα方程组(具体写出来,画大括号样,Q1,Q2 Q3 Q4 ……是α的元),将所有等号右边的λ(Qi)移项到等号左边便可看出破绽。若λ的值不等于任何一个主对角线上的元,则首先就可以得到最靠近
下面
的等式...
线性代数
特征值
分别是
矩阵的主对角
元素吗?
答:
如果矩阵是上三角形或下三角形, 特征值就是矩阵的主对角元素,否则不是
。两个矩阵是上三角形,特征值分别为:1,3,0和1,1,3
上下
三角矩阵的特征值是对角
线元素吗
答:
该三角矩阵
特征值是对角
线元素。特征值的求解公式为:|aE-A|=0,其中 aE 是单位矩阵,A 是待求特征值的矩阵,|.| 表示
矩阵的
行列式,0 表示零矩阵。对于上三角矩阵,将 aE-A 转化为(a-a11)(a-a12)...(a-an) 的形式,因此,特征值就是这些乘积的根,也就是对角线元素。对于
下三角
...
为什么上三角矩阵和
下三角矩阵的特征值
就是
矩阵对角
线上的元素?
答:
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即
为特征值
,对于上(下)
三角
阵,右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann),所以特征值自然就
是对角
线元素。
矩阵是
高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有...
三角矩阵的特征值是
什么
答:
在线性代数中,
三角矩阵
(Triangular Matrix)是一种特殊类型的方阵,其具有以下
特征
:1.上三角矩阵(Upper Triangular Matrix):如果一个方阵中,
主对角
线以下的所有元素都是零,那么它被称为上三角矩阵。形式上,一个上三角矩阵A满足当i > j时,aij = 0。其中,aij表示矩阵A的第i行第j列的元素。
线性代数
特征值
分别是
矩阵的主对角
元素吗?
答:
实在不想算就简单看看
下面
。(这里我已经假定你会算
矩阵的特征值
了,如果不会算你最好回去把线代好好看一遍^_^)矩阵减去∧倍的单位阵算行列式发现只有主对角线那三个元素相成不是0,其余的分量因为都会乘0因此是0.所以最后求出来特征值就
是主对角
线上三个素了。
上
三角矩阵主对角
线值即为其
特征值
吗?
下三角矩阵
呢?
答:
a2n| | a33-λ ……… a3n|=0 |……… | | an-λ | ===>(a11-λ)*(a22-λ)*(a33-λ)*……*(an-λ)=0 ===>λi=aii ===>上
三角矩阵的特征值是对角
线元素
下三角矩阵
亦同
什么
矩阵的特征值是主对角
线元素?
答:
对角矩阵
,上三角以及
下三角矩阵
。
所有
矩阵的特征值都是
其
对角
线吗?
答:
所有
矩阵的特征值
不都是其对角线的。当矩阵除了对角线不为0其余位置都为0的时候,矩阵特征值就
是对角
线。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征...
...
三角
形方阵
的主对角
线上的数就是它
的特征值
对吗?
答:
满秩的也不一定可
对角
化 一个
矩阵
是否可对角化,不是看它的秩多少, 而是看它是否是n个线性无关
的特征
向量.是的
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