三角形三线合一定理

Question

如题所述

Answer 1

三线合一定理：是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。

其结论包含：1、顶角的两个角相等；2、底边和中线的交叉角为直角。

通过三线合一得出的逆定理：

1、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

2、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

三角形：在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180°（一定是180°,这是个准确的数）的封闭图形叫做三角形。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。