• 所有问题

    • 关于二重积分极坐标的变换：如图两个积分区域 为什么左边的θ要取0到2pi而不是0到pi，，第二个积

    关于二重积分极坐标的变换：如图两个积分区域
    为什么左边的θ要取0到2pi而不是0到pi，，第二个积分区域为什么是-pi/4到3pi/4。
    如果第一个的解释是因为过原点就是0到2pi那么第二个也可以取0到2pi吧？

    请大家回答的时候把3个问题都回答下吧 详细点 别只回一句话 谢谢

    举报该问题
    推荐答案   2015-06-19
    这个无所谓呀，取0到2pi不代表
    0到2pi都有意义
    具体积分的时候，可以把不需要的部分直接去掉追问

    那这个到底按什么原则来取的？

    追答

    一般情况下，直接写0到2pi是没有错误的，这个是通用的
    具体到相应的题目，可能在某个区间，积分值为0，我们可以直接将这一段排除在外
    这也是你说的，明明在0到pi有意义而其他无意义，无意义说明区间积分等于0

    在书写的时候，可以通用写，再写第二步的时候，把无效区间排除，也可以直接写有效区间，两者没有区别。

    追问

    那么如果直接用通用（包括无意义的）来计算的话是否也是和直接写有效的结果一样？（因为这个题目被积函数是f，要求是写出极坐标下的表示方式没有被积函数，所以无法验证结果）

    追答

    结果一样的

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    极坐标变换计算二重积分 如图 方法2中 Θ的取值为什么不用0到π/...答：pi/.2时r的大小对应点2，p时r的大小i对应原点，正好描述了你这个左半媛，如果按照你的范围，描述的是右边半圆
    高数问题,二重积分如图,D2的积分区域为什么是0到派不是2派?求大神...答：你写的对的。θ是0到2π。D1的积分区域为小圆域，θ是0到2π D2的积分区域为圆环域，θ是0到2π
    高等数学二重积分极坐标法 高手的请进 谢谢答：图形是两个以原点为圆心的圆构成的圆环，所以θ的取值在0到2π之间没有限制 也可以理解为D是一个大圆域D1：x^2＋y^2≤4π^2 去掉一个小圆域D2：x^2＋y^2≤π^2，原二重积分变成二个二重积分相减. 相信这就是书本上所介绍的极坐标系下的一般做法吧.D1：0≤θ≤2π，0≤r≤2π D2...
    利用极坐标计算二重积分中,θ的范围如何确定答：注意角度必须是弧度制。一般分3种情况：1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π；2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。
    二重积分,如图。θ的范围0到2π是怎么来的?答：直角坐标转极坐标，根据积分区域判定出来的
    大家正在搜
    极坐标变换求二重积分二重积分极坐标变换例题二重积分极坐标变换公式二重积分极坐标变换证明二重积分转换为极坐标极坐标变换的定积分二重积分坐标变换极坐标二重积分怎么算二重积分极坐标θ范围
    相关问题
    极坐标变换计算二重积分 如图 方法2中 Θ的取值为什么不用0...
    利用极坐标计算二重积分中，θ的范围如何确定
    求二重积分的时候，化极坐标形式，如图，θ的积分上下限范围是0...
    二重积分中作广义极坐标变换后θ范围怎么确定
    用极坐标表示二重积分,积分区域为x^2<=y<=1,0<=x...
    二重积分，如图。主要是极坐标转换成直角坐标的范围是怎么确定的...
    化二重积分∫∫f(x,y)dxdy为极坐标形式的二次积分,其...
    二重积分直角坐标转化成极坐标后为什么多了一个r