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微分方程 xy''=y'-x(y')^2求解
如题所述
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第1个回答 2018-06-03
y''+(y')^2=y'/x,
设y'=xp(x),则y''=p+xdp/dx,原方程变为
p+xp'+x^2p^2=p,
-dp/p^2=xdx,
积分得1/p=(1/2)x^2+c,
p=1/(x^2/2+c),
y'=x/(x^2/2+c),
积分得y=ln(x^2/2+c)+c1.
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xy
''
=y
'-
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'
)^2求解
答:
如图所示:
微分方程xy
''
=y
'-
x(y
'
)^2
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求解
,给出步骤
答:
y'-2y=0,特征方程为r-2=0,得r=2,通解为y=ce^(2
x)y
'-2
y=x
,r=2 ,设特解为y*=ax+b,则a-2ax-2b=x,得:a-2b=0,-2a=1,得a=-1/2,b=-1/4 故通解为y=ce^(2x)-(1/
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''+
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'
)^2
-y'=0,
y(2)=
2,y'(2)=1这个
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怎么解?
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关于齐次
微分方程求解
求
微分方程x^
2y’
=xy
–
y^2
的通解,要有详细过程...
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简单计算一下即可,答案如图所示
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xy的微分怎么求
xy求微分
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