55问答网
所有问题
已知向量ab的夹角为30,|a|=根号3,|b|=1,求a+b与a-b的夹角
如题所述
举报该问题
推荐答案 2014-05-01
(a+b)(a-b)
=a²-b²
=|a|²-|b|²
=3-1
=2
|a+b|
=√(a+b)²
=√(a²+2ab+b²)
=√(3+2*√3*1*cos30°+1)
=√7
|a-b|
=√(a-b)²
=√(a²-2ab+b²)
=√(3-2*√3*1*cos30°+1)
=1
(a+b)(a-b)=|a+b||a-b|cos夹角
cos夹角=(a+b)(a-b)/|a+b||a-b|
=2/√7
=2√7/7
夹角=π-arccos2√7/7
如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IccQL4L8RIQceF84R84.html
其他回答
第1个回答 2014-05-01
(a+b)²=丨a丨²+丨b丨²+2丨a丨丨b丨cos30°=3+1+3=7
(a-b)²=丨a丨²+丨b丨²-2丨a丨丨b丨cos30°=1
cos<a+b,a-b>=(a^2-b^2>/丨a+b丨丨a-b丨=七分之二根七
第2个回答 2014-05-01
(a+b)*(a-b)=a2-b2=|a-b|*|a+b|cosC=2
两边平方得 4=|a2+b2+2ab|*|a2+b2-2ab|(cosC)~2
所以cosC=(根号28)/7
相似回答
向量a
模
为根号3,向量b
模为
1,ab夹角为30
度
,求向量
(
a+b
)与向量(
a-b
...
答:
|a+b
|^2=4+2
ab=
4+
3=
7 |a+b|=√7 同理
|a-b|=1
cosθ=(a^2-b^2)/√7=2√7/7 θ=arccos2√7/7
已知向量a与b的夹角为30
°,且
|a|=根号3,|b|=1,求
两
向量a+b
,
a-b的
...
答:
|a-b|=根号
(a-b)^2
|a+b||a-b|
cosA=a^2-b^2=2 则cosA可求
若
向量a与b夹角为30
度,且|
向量a|=根号3,|向量b|=1,求向量
p=
a+b与向量
...
答:
cos<
a+b,a-b
>=(a+b)(a-b)/
|a+b
|
|a-b|=
2/根号7
...
a与向量a+b的夹角为30
°,且且
|a|=根号3,|b|=1,
则
a与b的夹角
为_百度...
答:
设
向量a与向量b的夹角
为θ,所以|a + b| 2 = (a + b)·(a + b) = a 2 + 2a·b + b 2 =
|a|
2 + 2|a|*
|b|
cosθ + |b| 2 = 3 + 2√3cosθ + 1 = 4 + 2√3cosθ,所以|
a + b| =
√(4 + 2√3cosθ),由
已知向量a与向量a + b的夹角为30
°,所以...
若
|a|=1,|b|=根号3,
且|a+b|=|
a-b
|,则
向量a与a+b的夹角是
答:
;∴
ab=
0;∴a(a+b)=a²+0=1;cos<a
,a+b
>=1/
|a|
×
|a+b|=1
/1×√(
1+3
)=1/2;
夹角为
60° 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步 ...
大家正在搜
已知向量a与b的夹角为120
已知向量a与b的夹角为60度
已知平面向量a与b的夹角为60°
若向量a与向量b的夹角为60度
已知a向量和b向量夹角为45°
求向量a与向量b的夹角
已知非零向量ab的夹角为60
已知单位向量ab的夹角为60
已知向量ab的夹角为45度
相关问题
已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=2 ...
已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=根号3,|b|=1,...
已知|a|=2根号3,|b|=1,向量a与a+b的夹角为30...
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角...
已知向量|a|=1,向量|b|=根号3,|a+b|=2 1...
已知|a|=1,|b|=根号3,向量a+b=(根号3,1)求...
已知向量|a|=1,|b|=√3 ,|a+b|=2 求|a-...
已知|a|=1,|b|=根号3a+b=(根号3,1) 求 (...