初二几何题（全等三角形）

如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，试说明AD=CD.

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推荐答案 2010-04-18

如图，做垂线，

得DE=DF，只需证明ADE和CDF为全等三角形就可以

角A+C=（ADE+E）+（180-DFC-CDF）=180度

ADE+90+180-90-CDF=180

ADE=CDF

所以三角形ADE和DFC中一条边和2个夹角相等，则2个三角形为全等三角形

所以斜边AD=CD

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第1个回答 2010-04-18

我老了

第2个回答 2010-04-23

过A，C做BD垂线
得DE=DF，
只需证明ADE和CDF为全等三角形就可以
角A+C=（ADE+E）+（180-DFC-CDF）=180度
ADE+90+180-90-CDF=180
ADE=CDF
所以三角形ADE和DFC为全等三角形
所以斜边AD=CD

第3个回答 2010-04-30

因为，∠A+∠C=180则∠ABC+∠ADC=180因为BD为平分线所以∠ABD=∠CBD，则∠CBD+∠BDC=90则∠c=90 则角平分线上的点到叫两边距离相等

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