初二几何数学题，关于全等三角形

Question

如题所述

Answer 1

证明：在BC上截取BE=BD，连接D、E。

∵∠BAC=100°

∴∠ABC=∠C=（180°-100°）/2=40°

∴∠DBE=∠ABC/2=20°

∴∠BDE=∠BED=（180°-∠DBE）/2=（180°-20°）/2=80°。

∴∠DEC=180°-∠BED=180°-80°=100°。

∴∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-100°=40°=∠DEC

∴DE=CE。

∴BC=BE+EC=BD+DE。

在BC上截取BF=BA，则在△BAD和△BFD中：

BA=BF，BD=BD，∠ABD=∠FBD=20°

∴△BAD≌△BFD

∴DF=AD，∠BFD=∠A=100°

∴∠DFE=180°-∠BFD=180°-100°=80°=∠BED

∴DF=DE=AD

∴BC=BD+DE=BD+AD。

Answer 2

作一条辅助线与AD相等的CF