洛必达法则怎么求原式的极限？

Question

如题所述

Answer 1

解：

当x＝π时，sinmx＝sinnx＝sin0＝0

所以，原式

＝limsin（mπ－mx）／sin（nπ－nx）

＝lim（mπ－mx）／（nπ－nx）（等价无穷小代换）

＝（m／n）·lim（π－x）／（π－x）

＝m／n

扩展资料

关于洛必达法则的相关问题：

1、洛必达法则的本质：

洛必达法则是在一定条件下，通过分子分母分别求导再求极限，来确定不定式值的方法，其实质是对无穷小或无穷大进行降阶。2、运用洛必达法则的流程：

（1）运用洛必达法则的两个前提：一是判断分子分母的极限是否都为零或无穷大；二是分子分母在限定区域内是否分别可导。

（2）若两个前提都满足，接下来判断求导后的极限是否存在：若极限存在，则直接运用法则得到答案；若不存在，则法则失效；若仍是不定式，则继续运用法则，直至求出结果为止。