z=x平方+y平方的图形是怎样的

Question

如题所述

Answer 1

z=x²+y²表示的图形是以圆点为圆心，√z为半径的圆形。

1、圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，O是圆心，r 是半径。

2、z=x²+y²可以写成(x-0) ² + (y-0) ² =（√z） ²，这里表示的圆心坐标为（0，0），半径为√z。

扩展资料：

直线与圆形的位置关系：

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1、由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x²+y²+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b2-4ac>0，则圆与直线有2个公共点，即圆与直线相交。

如果b2-4ac=0，则圆与直线有1个公共点，即圆与直线相切。

如果b2-4ac<0，则圆与直线有无公共点，即圆与直线相离。

2、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x²+y²+Dx+Ey+F=0化为（x-a）²+（y-b）²=r²，令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时，直线与圆相离；

当x1<x=-C/A<x2时，直线与圆相交。

参考资料来源：百度百科-圆形

Answer 2

z=(x/a)^2+(y/b)^2
表示的是椭圆抛物面
那么当a=b=1时，z=x^2+y^2
得到的图形显然为圆形抛物面，
即抛物线绕其对称轴旋转所得到的曲面本回答被网友采纳