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旋转抛物面几何意义 z=x^2+y^2的图形是怎样的?
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第1个回答 2015-04-25
你可以分别令x=0,则y²=z
y=0,则x²=z
相似回答
z= x^2+ y^2是
一个什么
图形?
答:
z=x^2+y^2是一个二元函数,它的图像如下:z=x
的图形
如下:两者围成的平面,可以想象出来,就是将
z=x^2+y^2的
图像,在空间上斜切,切面是z=x。围成图形的计算:两张曲面的交线方程应该是由z=x^2+y^2与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于...
z=x^2+y^2是
什么曲面?
答:
在三维空间中,
z=x^2+y^2
所描述的曲面是一个具有独特几何形状的椭圆
抛物面
,形象地如同一个倒置的圆锥漏斗。这个曲面的性质十分明显:首先,椭圆抛物面展现对称性,它在yOx和zOx坐标平面上以及z轴两侧是对称的。然而,值得注意的是,它并不具备中心对称,其唯一的对称中心就是交于原点(0,0,0)的顶点...
柱面坐标中
z=x^2+y^2的
图像
是怎样的?
答:
柱面坐标中的方程
z=x^2+y^2
所描述的图像是一种特殊的
旋转抛物面
。当我们从直角坐标系观察这个
图形
时,它呈现出一个在x-y平面上的抛物线形状,随着z轴的上升,其形状会以x和y坐标的平方形式扩展。要直观地理解这个图像,可以想象一个以原点为中心,x轴和y轴为轴线的旋转抛物面,其每个点的高度(z...
x^2+ y^2是
什么函数,图像
如何?
答:
z=x^2+y^2是
一个二元函数。图像是一个圆形
抛物面
。围成
图形的
计算:两张曲面的交线方程应该是由
z=x^2+y^2
与z=x联立构成的方程组,在这个方程组里消去z后得到的方程,就是过交线且母线平行于z轴的柱面。在上述方程组中消去z得到的是圆柱面(x-1/2)^2+y^2=1/4,它在xoy面上的投影...
z=x^2+y^2是
什么曲面?
答:
z=x^2+y^2是旋转抛物面的
方程。详细解释如下:首先,这是一个三维空间中的曲面方程。在此方程中,z的值取决于x和y的平方和。我们可以从
几何图形的
角度来解释这一方程。其次,若将这一方程视为一个二维图形在垂直方向上的投影,则可以想象为一个抛物线在y轴上的旋转。具体来说,每一个垂直于地面...
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