第2个回答 2022-11-28
1*3*5*7*9模8与11*13*15*17*19模8, 21*23*25*27*29模8同余1, 则1*3*5……*35模8与31*33*35模8同余5. 也就是每18个连续奇数(如1~35)的积的末三位为5*125, 为625. 1~2013有1007个奇数, 按每18个分组, 余下17个奇数2013, 2011, 2009, 2007, 2005, 2003, 2001, 1999, 1997, 1995, 1993. 也就是1~2011相乘的积的末三位是循环周期结束的625. 那么余下这些数的乘积模8余7, 回答题目要求的1*3*5……*2013末三位是7*625的末三位375.