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设函数z=z(x,y)由方程x^2z+2y^2z^2-xy=0所确定,求dz.
设函数z=z(x,y)由方程x^2z+2y^2z^2-xy=0所确定,求dz.
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第1个回答 2010-04-12
d(x^2z+2y^2z^2-xy)=0
2xzdx+x^2dz+4yz^2dy+4y^2zdz-xdy-ydx=0
dz=[(y-2xz)dx+(x-4yz^2)dy]/(x^2+4y^2z)本回答被提问者采纳
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设函数z=z(x,y)由方程x^2z+2y^2z^2-xy=0所确定,求dz
.
答:
d
(x^2z+2y^2z^2-xy)=0
2xzdx+x^2dz+4yz^2dy+4y^2
zdz
-xdy-ydx=0
dz=
[(y-2xz)d
x+(x
-4yz^2)dy]/(x^2+4y^2z)
设z=z(x,y)由方程x^2+y^
2
+z^2=
x
yz确定,
则
dz=
答:
解题过程如下图:
设z=z(x,y)
是
由方程x
²+ y²+ z²=x
yz
确定
的
函数,求dz
答:
F=x^2
+y^
2
+z^2-xyz,
Fx=2x-yz, Fy=2y-
xz,
F
z=2z
-xy,∂z/∂x=-Fx/fz=-(2x-yz)/
(2z
-xy),∂z/∂y=-Fy/fz=-
(2y
-xz)/(2z-x
y),dz=
-(2x-yz)/(2z-xy)•dx-(2y-xz)/(2z-xy)•dy.
偏导数题目:
设z=z(x,y)由方程 x2+
y2+z2-3
xy2z=0确定,求dz
, 2代表平分...
答:
dz=-
方程
对X的偏导/方程对Z的偏导
设函数z=z(x,y),由方程xyz=x+
y+z
确定,
则
dz
|(1,-1)=
答:
(x,y)
=(1,-1)x
yz=x+
y+z -z= 1-1
+z
z=0
ie x=1, y=-1 => z=0 / xyz=x+y+z yzd
x+xz
dy +
xydz =
dx+dy
+dz
0 +0 -dz|(1,-1) = dx +dy + dz|(1,-1)dz|(1,-1) = -(1/2)( dx +dy)
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