矩阵1 0 -1 0 0 0 0 0 0的基础解系怎么求

矩阵1 0 -1 0 0 0 0 0 0的基础解系怎么求

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推荐答案推荐于2017-12-15

你这里如果是三行矩阵的话，即
1 0 -1
0 0 0
0 0 0
那么显然可以得到x1=x3，而x2为任何值都可以
所以得到基础解系为c1*(1,0,1)^T+c2*(0,1,0)^T，c1c2为常数

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第1个回答 2016-12-29

现在得到矩阵为
1 0 0
0 1 0
0 0 0
矩阵的秩为2,而有3个未知数,
所以基础解系有n-r(A)=3-2=1个向量
第1行的1 0 0就表示第1个未知数x1=0
同样第2行的0 1 0就表示第2个未知数x2=0
所以得到
基础解系就是(0,0,1)^T

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