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怎么通过矩阵写出基础解系
如何
求
矩阵
的
基础解系
答:
下面的
基础解系
是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性代数中
如何
求解一个
矩阵
的
基础解系
?
答:
参考答案的解法是分别先令x1 x2 x3分别取0;
在x1=0时,x2=-x3此时,为了确保x2是正数,则令x3=-1,此时的一个基础解系是[0,1,-1]
;在x2=0时,x1=-x3此时,为了确保x1是正数,则令x3=-1,此时的一个基础解系是[1,0,-1];在x3=0时,x1=-x2此时,为了确保x1是正数,则令x2=...
已知
矩阵
的特征值求解矩阵的
基础解系
。
答:
(A-6E)X=0 的
基础解系
为 (1,1,1)^T.所以, A的属于特征值6的所有特征向量为 k(1,1,1)^T, k为非零常数。
如何
求出
矩阵
的
基础解系
?
答:
矩阵
化简到最后1步后,也即 x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时,令x1=1,得到 x3=1 因此
基础解系
是 (1 0 1)T
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系
,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
如何
求出一个齐次线性方程组的
基础解系
?
答:
1.将线性方程组的系数
矩阵
进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.
根据
上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组的
基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此可以
通过
给自由变量...
线性代数
矩阵基础解系
?
视频时间 09:42
矩阵
的特征值求出来以后,
怎么
得到
基础解系
呢
答:
运用初等行变换法,将
矩阵
化到最简,然后可得到
基础解系
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
矩阵
特征值的
基础解系
怎么
求出来的??如图线性代数矩阵特征值求解
答:
1,2 第三行0,0,0 这里复习一下齐次线性方程组的解法:将上述
矩阵
中的首元素为1对应的X项放到左边,其他放到左边得到:X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量,参考取值规则(自行脑补一下吧?)这里随便取一个X3=1,并求出X1=1,X2=-2;则
基础解系
:a1=第一行1,第二行-2 第三行1 ...
系数
矩阵
如图所示 求
基础解系
答:
令x2=0,x3=1,得x1=1,α2=(1,0,1)T
基础解系
为,α1,α2
写出
系数
矩阵
为 2 -1 1 -1 2 -1 0 -3 0 1 3 -6 2 -2 -2 5 r2-r1,r4-r1,r1+r3 ~2 0 4 -7 0 0 -1 -2 0 1 3 -6 0 -1 -3 6 r4+r3,r1+4r2,r3+3r2,r2*-1,交换r2r3 ~2 0 0 ...
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