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第一类曲线积分与第二类曲线积分到底求的是什么 例如 二元积分求的是面积 三元积分求的是体积
如题所述
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推荐答案 2020-03-18
第一类
曲线积分
和第二类曲线积分求的是一样的东西,
都是一维的,所以是一维的一些相关量,如果,线的质量,长度,等,
上面的回答:大概是说经过
格林公式
转换之后,就成二维的,然后就是求面积了,那是曲线所包围的面积.
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元素。dS的求法:如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面,那么要从曲面方程f(x,y,z)=0中,解出 x对y的偏导数和x对z的偏导数...
三元曲线积分
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第一类曲线积分和第二类曲线积分求的是一样的东西
,都是一维的,所以是一维的一些相关量,如果,线的质量,长度,等。曲线积分一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫Lf(x,y)ds,L为积分曲线。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy,L为积分曲线。在曲线积分...
关于
曲线
曲面
积分的
学习方法
答:
记λ=max(ΔSi的直径) , 若Σf(Xi,Yi,Zi)ΔSi当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及取点(Xi,Yi,Zi)无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面积的曲面积分,也叫做
第一类
曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,z)叫做被积函数,Σ叫做积分曲面,dS叫做面积微元。
考研数学第十六弹---
曲线积分
答:
第一型曲线积分
:弧长的测量 1. 弧长的表达是
曲线积分的
灵魂,通过ds这个弧长元素,我们可以量化任意曲线的长度。若曲线L封闭,记为 ,它承载着线性性、可加性和几何度量的特性,就像二重积分的缩影。2. 计算曲线积分时,参数方程和普通方程的转换大显神通。例如,球面与平面y=x的交线,通过参数化和...
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