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第二类曲线积分和第一类曲线积分
第一形
曲线积分和第二
形曲线积分有什么区别?
答:
二、积分对象不同
第一类曲线积分
是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;
第二类曲线积分
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。三。应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,第二类曲线积分解决做功类等问题。参考资料来...
如何区分
一类曲线积分和二类曲线积分
?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题
第一类曲线积分
:
第二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加任...
第一类曲线积分和第二类曲线积分
的异同
答:
1、积分对象不同
第一类曲线积分
是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;
第二类曲线积分
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同 第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题;第二类曲线积分解决做功类等问题。3、是否考虑...
第一类
曲面
积分和第二类
曲面积分的区别
答:
1、积分对象不同 第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;
第二型
曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同
第一类曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限;
第二类曲线积分
——没有积分顺序,积分上...
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分
--> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:
第二类曲线积分与
二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
第一二类曲线积分
公式
答:
曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分(
第一类曲线积分
)(2)对坐标轴的曲线积分(
第二类曲线积分
)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P...
高数中的第一,
二型曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂...
答:
第二类曲线积分:对坐标的曲线积分,没有积分顺序,意思是积分上下限可以颠倒了……
第一类曲线积分和第二类曲线积分
的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也...
第一类曲线积分和第二类曲线积分
有什么区别?
答:
第一类
是对弧长
积分
,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量
第二类
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题 假设
曲线
正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy,(cosθ,sinθ)是沿着正向曲线单位切向量 ...
第一类和第二类曲线积分
答:
第一类曲线积分
:线条上的数学探索 当我们谈论第一类曲线积分,我们关注的是沿着一段弧线的积分。这里的积分元素不再是直线的长度,而是弧微分,而被积函数作为二元函数在曲线的每一个点上取值,它的积分值用符号\( \int_C \)来表示,其中被积函数在点\( (x(t), y(t)) \)上取值。对于那些...
高数中的第一,
二型曲线积分
,还有格林公式怎么理解啊,不会做题啊,有些...
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的
第一类曲线积分和
二重积分没有关系,只有通过转化为
第二类曲线积分
后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
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