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求多元函数的极限的方法有哪些?
证明多元函数极限不存在的方法很简单,只要证明举出不同趋近方式下极限不同的反例即可。
现在问题是,如何证明多元函数存在?如何求这个极限的值?有没有通用的方法?
求大神们解释,或推荐几份资料,谢谢啦。
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推荐答案 推荐于2019-09-30
没有通用方法,一般是“迫敛准则”或者换元之后用一元函数求极限的方法。
例如: f(x,y) = x²y / (x²+y²), 0 ≦ | f(x,y)| ≤ (1/2) x
当 (x,y)→(0,0) 时, (1/2) x →0
∴ |f(x,y)|→0, 从而 f(x,y)→0
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