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二元函数极限的几种求法
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第1个回答 2013-10-13
函数极限是高等数学中非常重要的内容.关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明.二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别.比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多.但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握.就此问题进行讨论.本回答被提问者采纳
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二元函数求极限
答:
在各种高等数学教材中都有详细的讨论.除了常用的定义、运算法则、连续性方法
,本文给出了六种适用性较强的二元函数极限计算方法,希望对初学者有一定帮助.一、变量替换(转化为一元函数计算)例1lim(x,y)→(0,0)1-cos(x2+y2)x2+y2.解令t=x2+y2,则当(x,y)→(0,0)时,t→0,所以lim(x,y...
二元函数极限的几种求法
答:
二者之间既有联系又有区别.比如,
极限的
四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多.但现教材、参考书关于
二元函数极限求法
不够详细,
极限的求法
答:
二元函数求极限是高数中的难点,
现归纳了6种求二元函数极限的方法
,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx/x=1、用两边夹定理
二元函数极限
基本定理
答:
用变量代换法求解极限:利用变量变换可以把二重极限化为一个易求解的二重极限
,或是化为一元函数的极限来求解。
两边夹法
求解极限:通过放缩法使二元函数夹在两个极限均存在且相等的函数之间,再利用两边夹定理即可。等价代换法求解极限:利用无穷小量的性质作等价代换求得结果。利用无穷小量与有界量的乘积...
二元函数的极限
怎么求
答:
多元
函数的
极限一般是利用一元
函数求极限的
方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
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